发布日期：2025-07-03 11:58    点击次数：92

从代数角度来说至少能代表两个数的字母x即是变量，只可代表一个数的x是固定数（特地的变量：其变域是一元集的变数）。变数x所取各数也均由x代表足球尤物，x代表其变域内任一元。设集A=｛x｝表A各元均由x代表，｛x｝中变数x的变域是A（但是一元集），其余类推。

与x∈R相异（等）的实数均可表为y=x+δ（增量δ可=0也可≠0）。∵各x的完全值齐但是默示长度的数∴各x齐但是一维空间“管说念”g内点的坐标，是以数集A可几何化为数轴上的点集A从而使x∈R变换为实数y=x+δ的几何道理但是：一维空间“管说念”g内R轴上的质点x∈R(x是点的坐标)通晓到新的位置y=x+δ还在“管说念”g内，即实数变为实数的几何道理但是g内质点的位置的转变。R可几何化为R轴，R各元x可几何化为R轴各元点x。

设本文所说勾往当年是元不少于两个的集。界说：若数（点）集A可保距变为B则称A≌B。赫然A≌A。

h定理1：数（点）集A=B≌B的必要条款是A≌B。

证：⑴任何图≌自己。⑵若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。

h定理2(B≌A的必要条款）：有元为点x（可用复变数z替换x）的A和元为点y=f（x）的 B且B有元y=f（x）中的x∈A，若B≌A则B=｛y｝中函数y=f（x）中的x的变域只但是A。

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证：A各元x保距变为y=f（x）生成B=｛y｝≌A评释若B≌A则B各元y必但是由A各元x按合并变换司法f保距变为y=f（x）而变来的。知说念了B≌A各元y是怎么来的，就知说念定理建筑。证毕。

h定理3：B～无限数集W=｛x｝（不错复变数z替换x）中的B≠W的任何真子集（至少有两元）V⊂W。

证：W⊃V各元x的对应y=f（x）的合座B=｛y=f（x）｝～W。V=｛x｝⊂W=｛x｝。B≌V吗？有V=｛x｝和B=｛y=f（x）|x的变域是W｝且B有元y=f（x）中的x∈V⊂W，B=｛y｝中函数y=f（x）中的x的变域是W而≠V⊂W,据h定理2B不≌V从而更≠V即V≠B～W。证毕。

这是黄小宁《几何最起码学问突显初等数学一直将N外当然数误为N内数——不识“更很是”数使初数一直存在热烈格格不入》一文中的定理足球尤物。

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